只用四个2凑出任意整数：Eli Bendersky 的2025年旧文被顶上HN首页
作者：阿乐
Eli Bendersky 的老文《Making any integer with four 2s》重新登上 Hacker News 首页，11月7日快照29分6条评论。规则是用四个数字2和运算符号凑出目标数；难度随工具升级，7是公认硬骨头，Dirac 曾用嵌套平方根给出通解。这是2025年旧文翻红，不是新消息。
Eli Bendersky 的老文《Making any integer with four 2s》又被顶上了 Hacker News 首页，11月7日快照是29分、6条评论。先把话说前头：这是2025年的科普旧文翻红，不是刚发生的事。
规则很朴素：正好四个数字2，随便用什么运算，不许出现别的数字，凑出指定目标数。难度跟着学历走——小学生能对付几个数，学过指数和阶乘，能凑的范围立刻扩编；再把两个2拼成“22”，等于一次用掉两个2，属于规则内的擦边。公认的大魔王是7，硬凑极难，得请伽马函数出场才顺。
原文评论区链接里还有人上积分、循环小数、复数，玩法基本不封顶。文里还埋了段八卦：这游戏在1920年代是数学家的热门消遣，直到 Paul Dirac 用嵌套平方根加一道以2为底的对数，给出适用每个自然数的通解，才算把大家的乐子终结了。
几个限制得说清：那个通解公式其实只用了三个2，作者靠一步小变换把第四个补回来，算不算作弊可以吵；原文标题写“integer”，正文说的其实是自然数，负数不在套餐里；HN 那组数字是提交当天的快照，现在涨没涨不好说。
数学家管它叫游戏，打工人管它叫题型库——审题、凑条件、找通解，流程熟得很。留个作业：用四个2，凑个2026？
（文：阿乐）
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本文根据以下公开资料整理，原文及配图出处见下方。
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