PSI 称用 Anthropic 未发布模型三天证明悬置 18 年的量子猜想

作者：陈一帆

11 月 7 日《商业内幕》报道，物理研究机构 PSI 宣布用自研研究系统调用 Anthropic 一款未发布模型，三天得出阿伦森-安拜尼斯猜想的证明；预印本与 Lean 4 形式化仓库已公开，但尚未经同行评议，模型身份也未披露。

11 月 7 日，《商业内幕》报道称，物理研究机构 Physical Superintelligence（PSI）宣布，其自研的研究系统调用 Anthropic 一款尚未发布的模型，用三天给出了阿伦森-安拜尼斯猜想的证明 。证明预印本已于 11 月 6 日提交到 arXiv，署名 PSI 的戴维·图尔图雷安，60 页，同时公开了一套 Lean 4 形式化仓库 。目前的状态是：论文和代码都能查到，同行评议还没开始。

这个猜想在问什么

它 2008 年提出，正式发表版本是 2014 年的《Theory of Computing》，问的是一件事：量子计算机在什么条件下真能远超传统机器。

数学上的说法很朴素：定义在 {0,1}^n 上、次数不超过 d、取值落在 0 到 1 之间的多项式，只要方差至少有 ε，就必定存在一个变量，它的“影响力”不小于 (ε/d)^7 量级 。换成日常语言：量子算法算出的结果对输入比特的依赖不能摊得太匀，总得有某个比特，改它一下结果就明显变。

Aaronson 和 Ambainis 当年顺手证明了这件事的用处：如果猜想成立，那么任何做 T 次查询的量子算法，在大多数输入上的接受概率，都能被一个做 poly(T) 次查询的经典算法逼近 。换句话说，想在查询模型里拿到超多项式加速，问题本身必须自带结构，比如输入被承诺来自某个受限集合。因数分解这类有规律的问题符合条件；“完全随机”的输入，量子机没法凭空赢。这也正是报道里说的那层意思：量子优势是挑任务的，不是普遍红利 。

“三天”是怎么来的

从工程角度看，这个词最容易读歪。PSI 的公开方法论是：人类科学家定方向，“虚拟物理学家”在一个叫 Autonomous Campaign 的流程里跑完问题定义、假设、验证、实验到部署 。仓库 README 写得很直白：证明、论文和形式化，都由 AI 模型产出 。

所以“三天”更贴近的理解是：在问题已给定、环境已搭好、算力已备好的流程里，模型跑出一份可提交的初稿所用的时间。它不包含人类读懂它需要多久。十月初 OpenAI 一次性放出 372 项结果时，Aaronson 博客里记录到的现场是这样的：数学家们抢着去读，而“看起来还没有人读懂其中任何一个证明” 。

这次多给了什么可查的东西

过去一年里“AI 证明了某猜想”的说法不少，这次的区别是附了一整套能自己跑的东西。仓库里四条最终定理没有 sorry，没有额外公理，只依赖 propext、Classical.choice、Quot.sound 这三条标准公理；经过两种独立的 Lean 内核实现校验，还用 Rust 写的第三方检查器 nanoda 复核过；仓库里另有一个对照组小项目，故意把假命题当定理，lake build 能通过，但两个检查器都拒收，用来证明“检查本身有效” 。

但机器验证的边界得划清楚。Lean 保证的是“你写下的那个形式化命题为真”；这份形式化是否忠实对应 2008 年的原猜想，论文正文写得是否严谨、是否有人能读懂，仍要人来判断。仓库自己的“信任边界”一节也把这条列在“未被覆盖”里 。

实际影响

短期内不会变成任何工程收益。比较实的一处是：8 月一篇关于无结构认证随机性的论文，安全性证明需要假设这个猜想成立；现在这个前提可以撤掉 。

再往外看，今年 AI 参与数学的节奏明显快了。9 月 OpenAI 宣布解决了纳维-斯托克斯方向的难题 ；10 月初又批量放出 372 项结果 。发布方式各家也不同：OpenAI 是把未消化的稿子一次倒出来，Anthropic 那边给 Virginia Williams 和 Josh Alman 留出时间写消化版再公布。Aaronson 把两种模式的问题都点了出来：前者变成一场少有人署名的消化竞赛，后者让一家私营公司决定谁能当“代言人” 。

还在待核实的地方

模型身份：PSI 和 Anthropic 都没点名，只说“尚未发布的模型” 。“三天”的计时口径，是否包含人工搭环境与验证，也没说清。

同行评价：报道里“此前研究过这一猜想的研究人员”没有具名 ；截至发稿，猜想共同提出者 Scott Aaronson 的博客首页上没看到针对这份证明的讨论 。

提出年份的引用口径也值得顺手记一下：报道说 2008 年 ，仓库引用的是 2014 年期刊版 ，两者不矛盾，引用时说明白就行。

至少有一点是实的：仓库公开在那儿，make check 谁都能跑一遍 。

转载说明

本文根据以下公开资料整理，原文及配图出处见下方。

• [S1] Anthropic 神秘模型“立功”，AI 帮助攻克量子计算领域重大难题
• [S2] Shtetl-Optimized
• [S3] arXiv Query: search_query=all:"Aaronson-Ambainis conjecture"&id_list=&start=0&max_results=5
• [S4] GitHub - physical-superintelligence/aaronson-ambainis: A proof of the Aaronson-Ambainis conjecture
• [S5] Physical Superintelligence
• [S6] PSI · Physical Superintelligence
• 配图 1：来源：Shtetl-Optimized（图片署名见原文） · 图片出处
• 配图 2：来源：GitHub（图片署名见原文） · 图片出处
• 配图 3：来源：GitHub（图片署名见原文） · 图片出处